基礎数学例

$73$ , $74$ , $72$ , $75$ , $76$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{73 + 74 + 72 + 75 + 76}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$73$ と $74$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{147 + 72 + 75 + 76}{5}$

ステップ 2.2

$147$ と $72$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{219 + 75 + 76}{5}$

ステップ 2.3

$219$ と $75$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{294 + 76}{5}$

ステップ 2.4

$294$ と $76$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{370}{5}$

ステップ 3

$370$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 74$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(73 - 74)}^{2} + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$73$ から $74$ を引きます。

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1 + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$74$ から $74$ を引きます。

$s = \frac{1 + 0^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$s = \frac{1 + 0 + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$72$ から $74$ を引きます。

$s = \frac{1 + 0 + {(- 2)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 2$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1 + 0 + 4 + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$75$ から $74$ を引きます。

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$76$ から $74$ を引きます。

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$2$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$1$ と $0$ をたし算します。

$s = \frac{1 + 4 + 1 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$1$ と $4$ をたし算します。

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$5$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$6$ と $4$ をたし算します。

$s = \frac{10}{5 - 1}$

ステップ 6.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{10}{4}$

ステップ 6.2.2

$10$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$s = \frac{2 (5)}{4}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{5}{2}$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 2.5$

基礎数学 例

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